Bei dem Wort drumzu handelt es sich um eine westfälische und auch im Norddeutschen vorkommende Entsprechung des hochdeutschen Zirkumpositums herum.

Sage ich, ich gehe um das Haus, bedeutet das, dass ich vollständig am Haus entlang gehe, und am Ausgangspunkt wieder ankomme oder ich gehe nur halb am Haus entlang und gehe sozusagen geradeaus vom Ausgangspunkt gesehen weiter. Um ein Haus herum oder drumzu gehen sind Unterformen von um ein Haus gehen.

Sage ich, ich gehe um das Haus herum oder drumzu, so gehe ich in einem Winkel um das Haus, der größer als 180° ist. Das oben beschriebene geradeaus weitergehen, zählt also nicht dazu.

Durch drumzu soll allerdings die in Rede stehende Bewegung sprachlich deutlicher herausgehoben werden:

Du musst ganz um das Haus drumzu gehen!

Bei diesem drumzu wird mit drum ist die kreisförmige Bewegung gemeint, mit der um das Haus herum gegangen wird, und mit zu wird dargelegt, dass dieser Kreis, der gegangen wird, sich wieder schließt.

Drum in drumzu entspricht derselben Verkürzung wie drum in Sei’s drum, allerdings wird dem Inhalte nach etwas Unterschiedliches gemeint: Im ersten Fall wird da rum abgekürzt und im zweiten Fall darum, bei letzterem wird also auf eine Begründung angespielt, bei ersterem auf einen Objektbezug hingewiesen.